Cối giã, cối xay lúa và đòn bẩy: mô men lực trong nông cụ Việt

Cối giã gạo bằng chân, cối giã chạy bằng sức nước và cối xay lúa đều dựa vào cùng một quy luật: mô men lực, tức lực nhân với khoảng cách tới điểm tựa hay trục quay. Đặt điểm tựa khéo, một bàn chân dồn trọng lượng cơ thể nhấc được chiếc chày nặng lên cao; một máng tre hứng nước tự nâng chày rồi thả xuống suốt đêm; một chiếc giằng treo trên xà nhà biến cú đẩy kéo của tay thành vòng quay của thớt cối. Đòn bẩy không cho không năng lượng, nó chỉ đổi lực thành đường đi, hoặc đường đi thành lực, sao cho vừa sức người.

Chiếc chày nặng nhấc lên bằng một bàn chân

Ở nông thôn Việt Nam trước khi có máy xay xát, tiếng thình thịch của cối giã gạo vang lên mỗi tối. Người ta đứng một chân, chân kia nhịp nhàng đạp lên đầu một cây đòn gỗ dài; đầu kia của đòn gắn chiếc chày nặng chìm xuống lòng cối đá rồi nhấc lên, cứ thế hàng giờ. Trên vùng núi phía Bắc còn lạ hơn: bên suối có những chiếc cối tự giã, không người, cứ vài giây lại "cạch" một tiếng, đêm ngày không nghỉ.

Những cỗ máy bằng gỗ và đá này không có động cơ, không có bánh răng phức tạp. Thứ làm nên cái "phép" của chúng là một trong những quy luật cơ học lâu đời nhất được con người viết thành lời.

Định luật đòn bẩy và mô men lực

Archimedes, nhà toán học Hy Lạp ở Syracuse thế kỷ 3 trước Công nguyên, đã chứng minh định luật đòn bẩy trong chuyên luận về cân bằng của các mặt phẳng: hai vật cân bằng trên một đòn khi khoảng cách tới điểm tựa tỉ lệ nghịch với trọng lượng. Người đời sau gán cho ông câu nói nổi tiếng, đại ý chỉ cần một điểm tựa là có thể nâng cả Trái Đất. Câu nói có lẽ không phải nguyên văn của ông, nhưng ý thì đúng với định luật.

Ngày nay ta phát biểu bằng khái niệm mô men lực: tác dụng làm quay của một lực bằng độ lớn lực nhân với khoảng cách từ trục quay tới đường tác dụng của lực, gọi là cánh tay đòn. Đòn đứng yên khi mô men hai bên bằng nhau. Một lực nhỏ đặt xa điểm tựa có thể cân một lực lớn đặt gần.

Nhưng không có bữa trưa miễn phí. Khi đòn quay, đầu xa đi được quãng đường dài, đầu gần đi quãng ngắn, đúng theo tỉ lệ cánh tay đòn. Công bằng lực nhân quãng đường, nên công hai đầu như nhau, chỉ trừ phần mất vì ma sát. Đòn bẩy là cái máy đổi: lợi về lực thì thiệt về đường đi, và ngược lại.

Cối giã chân: dùng sức nặng cơ thể và trọng lực

Cối giã chân, có nơi gọi là cối đạp, gồm một cây đòn gỗ dài đặt trên trục ngang, một đầu gắn chày, đầu kia để người đạp, lòng cối bằng đá hoặc gỗ chôn xuống đất dưới đầu chày. Điểm tựa thường đặt lệch về phía người đạp, nên cánh tay đòn bên chày dài hơn.

Cách bố trí ấy thoạt nghe là thiệt: người đạp phải dùng lực lớn hơn trọng lượng chày. Nhưng người đạp không dùng sức bắp chân để ấn, mà dồn trọng lượng cơ thể lên đầu đòn, thứ lực có sẵn và lớn hơn nhiều lần chiếc chày. Đổi lại, mỗi lần đầu đòn hạ xuống một đoạn ngắn thì đầu chày nhấc lên một đoạn dài. Đó là lợi đường đi.

Rồi người đạp nhấc chân, và trọng lực làm phần việc còn lại. Chày rơi tự do về lòng cối, thế năng tích được khi nâng lên biến thành động năng. Ước lượng thô: một đầu chày nặng tương đương 8 kg nhấc cao nửa mét tích khoảng 40 jun; rơi xuống, nó chạm hạt gạo với vận tốc khoảng 3 mét mỗi giây. Vận tốc chạm phụ thuộc vào độ cao nhấc chứ không phụ thuộc vào lực người đạp, nên chày nhấc đều thì mỗi nhát giã đều nhau, hạt gạo được xát cám đều.

Giã gạo để làm gì

Quy trình làm gạo xưa có hai bước khác nhau. Thóc được xay trước để tách vỏ trấu, thu được gạo lứt; rồi gạo lứt được giã để chà bớt lớp cám, thành gạo trắng. Sau mỗi bước là sàng, giần, sảy: hất tung hạt trên nia cho gió thổi đi trấu nhẹ, cám mịn, còn hạt gạo nặng rơi lại. Đó lại là một bài vật lý khác: vật có tỉ lệ diện tích bề mặt trên khối lượng lớn thì bị lực cản của không khí đẩy đi xa hơn.

Cối giã nước: cỗ máy tự chạy của đồng bào vùng cao

Ở vùng núi phía Bắc như Tuyên Quang (gồm cả Hà Giang cũ), Lào Cai, Lai Châu, Sơn La, đồng bào nhiều dân tộc làm cối giã gạo bằng sức nước bên các khe suối. Cấu tạo vẫn là một cây đòn trên trục, một đầu gắn chày, nhưng đầu kia được khoét lõm thành máng, đón một dòng nước dẫn từ suối về bằng ống tre hay rãnh gỗ.

1. Lúc nghỉ, đầu chày nặng hơn nên nằm trong lòng cối, đầu máng chổng lên.
2. Nước chảy vào máng, máng nặng dần. Khi mô men của máng nước vượt mô men của chày, đầu máng hạ xuống, đầu chày nhấc lên.
3. Máng nghiêng đến một góc thì nước đổ ào ra ngoài.
4. Máng nhẹ bẫng, chày nặng rơi xuống lòng cối giã một nhát, đầu máng lại chổng lên đón nước.

Nguồn năng lượng là thế năng của nước rơi từ máng dẫn xuống. Nhịp giã do lưu lượng nước quyết định: suối đầy thì nhanh, mùa khô thì chậm. Người dùng chỉ việc đổ thóc gạo vào cối buổi tối và sáng ra lấy gạo. Đây là một kiểu cơ cấu tự động có chu kỳ: tích dần đến ngưỡng rồi xả hết, giống chiếc cốc Pythagoras tích nước rồi tự xả.

Ở Nhật Bản, các khu vườn truyền thống có ống tre "shishi-odoshi" chạy theo đúng nguyên lý này: ống tre hứng nước, nghiêng đổ, bật lại gõ vào đá kêu "cốc", vốn để đuổi hươu nai và lợn rừng phá vườn. Hai nền văn hoá cách xa nhau tìm ra cùng một cơ cấu.

Cối xay lúa: biến cú đẩy thành vòng quay

Cối xay lúa truyền thống của người Việt có hai thớt tròn, thường đan bằng tre, nhồi đất sét nện chặt, mặt tiếp xúc cắm những răng dăm tre hoặc gỗ. Thớt dưới cố định, thớt trên quay quanh một trục giữa, thóc đổ vào lỗ trên đỉnh, lọt xuống khe giữa hai thớt và bị chà tách vỏ.

Người xay không cầm thẳng vào thớt mà dùng một cây giằng xay: một thanh gỗ ngang treo bằng dây từ xà nhà, một đầu móc vào tai cối gắn ở mép thớt trên, đầu kia người cầm đẩy tới kéo lui. Cú đẩy thẳng truyền vào tai cối, cách trục một khoảng, tạo mô men làm thớt quay. Tai cối đặt càng xa trục thì cánh tay đòn càng dài, cùng một lực đẩy cho mô men càng lớn. Đây là nguyên lý tay quay, giống bàn đạp xe đạp hay tay quay máy khâu cổ.

Thớt nặng làm bánh đà

Có một điểm khó: khi giằng đi tới hai đầu quãng đẩy kéo, lực đẩy gần như hướng thẳng vào trục, mô men bằng không. Vì sao cối vẫn quay qua được "điểm chết" ấy? Nhờ thớt trên nặng. Vật nặng đang quay có quán tính quay lớn, muốn giữ nguyên chuyển động, nên nó tự lướt qua điểm chết, như bánh đà của máy hơi nước hay động cơ một xi lanh. Người xay cũng học được nhịp: đẩy mạnh ở giữa quãng, nhẹ tay ở hai đầu.

Tự làm thử: thước kẻ, đồng xu và cánh cửa

1. Cân mô men bằng thước kẻ. Đặt một thước 30 cm lên một cây bút chì tròn nằm ngang tại vạch 15. Đặt hai đồng xu chồng lên nhau ở vạch 10 (cách điểm tựa 5 cm). Hỏi: một đồng xu phải đặt ở đâu bên kia để thước thăng bằng? Định luật đòn bẩy trả lời: cách điểm tựa 10 cm, tức vạch 25. Thử xem đúng không, rồi dời bút chì làm điểm tựa và đoán lại.
2. Đẩy cửa. Đẩy một cánh cửa nặng ở sát bản lề, rồi đẩy ở tay nắm. Cùng một cánh cửa, đẩy gần bản lề nặng hơn hẳn vì cánh tay đòn ngắn.
3. Đòn bẩy đổi đường đi. Ấn đầu ngắn của thước xuống 1 cm, đo đầu dài nhấc lên bao nhiêu. Đó chính là cách cối giã chân biến cú hạ chân ngắn thành cú nhấc chày cao.

Góc nhìn hôm nay: đi tìm những chiếc cối còn chạy

Cối xay, cối giã đã nhường chỗ cho máy xay xát chạy điện, nhưng vẫn còn ở nhiều bản vùng cao, nhất là cối giã nước bên suối, vừa để dùng vừa thành điểm dừng chân cho người đi du lịch. Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam ở Hà Nội trưng bày nhiều nông cụ của các dân tộc, nơi có thể nhìn tận mắt giằng xay, chày cối. Nếu gặp một chiếc cối giã nước đang chạy, hãy đứng xem vài nhịp và đếm thời gian giữa hai nhát: đó là cách đo lưu lượng con suối bằng một cái đồng hồ gỗ.

Và nhớ rằng cánh tay ta cũng là một đòn bẩy loại 3: cơ bám gần khuỷu, bàn tay ở xa, nên cơ bắp phải kéo rất mạnh để đổi lấy tầm vươn và tốc độ của bàn tay. Ai từng giã gạo bằng chày tay đều hiểu vì sao người xưa chịu khó dựng cả một cây đòn dài cho chiếc cối đạp.