Ngưỡng 5 sigma là quy ước của giới vật lý hạt: một tín hiệu chỉ được gọi là "phát hiện" khi xác suất để nhiễu ngẫu nhiên tự tạo ra nó nhỏ hơn khoảng 1 phần 3,5 triệu. Mức 3 sigma chỉ được gọi là "dấu hiệu". Ngưỡng khắt khe này ra đời vì lịch sử đầy những "đỉnh" 3 sigma xuất hiện rồi biến mất; nhưng ngay cả 5 sigma cũng không bảo vệ được khỏi lỗi thiết bị.
Sigma là gì, nói cho dễ hiểu
Hãy tưởng tượng một máy dò đếm số sự kiện ở từng mức năng lượng. Kể cả khi không có hạt mới nào, số đếm vẫn dao động lên xuống ngẫu nhiên quanh một mức nền, giống như tung đồng xu một trăm lần thì hiếm khi được đúng năm mươi mặt ngửa. Sigma, hay độ lệch chuẩn, là thước đo độ lớn điển hình của những dao động ấy.
Khi thấy số đếm ở một chỗ cao vọt hơn mức nền, nhà vật lý hỏi: độ vọt này bằng bao nhiêu sigma? Câu hỏi thực chất là: nếu không có gì mới cả, chỉ riêng may rủi thì khả năng tạo ra một độ vọt lớn như thế là bao nhiêu? Con số đó gọi là giá trị p.
| Mức | Xác suất nhiễu tạo ra (một phía) | Tương đương | Cách gọi thường dùng |
|---|---|---|---|
| 1 sigma | khoảng 16% | 1 phần 6 | dao động bình thường |
| 2 sigma | khoảng 2,3% | 1 phần 44 | đáng để ý |
| 3 sigma | khoảng 0,13% | 1 phần 740 | "dấu hiệu" (evidence) |
| 4 sigma | khoảng 0,003% | 1 phần 31.600 | rất đáng chú ý |
| 5 sigma | khoảng 0,00003% | 1 phần 3,5 triệu | "phát hiện" (discovery) |
Một lưu ý quan trọng: con số 1 phần 3,5 triệu không có nghĩa là "xác suất phát hiện bị sai là 1 phần 3,5 triệu". Nó chỉ nói rằng nếu không có hiện tượng mới, nhiễu thống kê hiếm khi tạo ra tín hiệu lớn như thế. Khả năng phát hiện sai còn phụ thuộc lỗi hệ thống, cách phân tích và mức hợp lý của chính giả thuyết.
Vì sao không dừng ở 3 sigma
Trong nhiều ngành, mức 2 sigma (p dưới 0,05) đã đủ để đăng bài. Vật lý hạt đòi hỏi gấp bội vì ba lý do.
Hiệu ứng "nhìn chỗ khác"
Một máy gia tốc tìm kiếm trên hàng trăm, hàng nghìn khoảng năng lượng. Nếu chỉ một khoảng có xác suất 1/740 bị nhiễu đẩy vọt lên 3 sigma, thì khi xem một nghìn khoảng, gần như chắc chắn sẽ có vài khoảng như vậy. Người ta gọi đây là hiệu ứng nhìn chỗ khác (look-elsewhere effect). Ngưỡng cao giúp bù cho việc "tìm khắp nơi".
Lịch sử những đỉnh biến mất
Trong thập niên 1960–1970, khi máy gia tốc và buồng bọt cho ra lượng dữ liệu khổng lồ, rất nhiều "hạt mới" được báo cáo với mức 3–4 sigma rồi biến mất khi có thêm số liệu. Kinh nghiệm cay đắng ấy dần dần hình thành thói quen đòi hỏi mức cao hơn, và đến những thập niên sau thì 5 sigma trở thành chuẩn phổ biến cho chữ "phát hiện".
Hệ quả lớn đòi độ chắc lớn
Tuyên bố một hạt cơ bản mới là thay đổi bản đồ của tự nhiên. Một sai lầm sẽ kéo theo hàng nghìn bài báo lý thuyết, nhiều năm làm việc của nhiều người. Cái giá của báo động giả cao nên ngưỡng cũng cao.
Những đỉnh đã đến rồi đi
Pentaquark đầu những năm 2000
Năm 2003, vài thí nghiệm báo cáo dấu hiệu một hạt gồm năm quark, gọi là Θ+. Nhiều nhóm khác nhanh chóng tìm theo và cũng có vài báo cáo xác nhận. Nhưng các thí nghiệm có lượng dữ liệu lớn hơn hẳn sau đó không thấy gì, và tín hiệu được coi là không tồn tại. Điều thú vị: năm 2015, thí nghiệm LHCb ở CERN tìm thấy pentaquark thật, ở khối lượng khác, với độ tin cậy cao. Một ý tưởng đúng có thể đi kèm một bằng chứng sai.
Đỉnh 750 GeV năm 2015
Cuối năm 2015, cả hai thí nghiệm lớn ATLAS và CMS ở Máy Va chạm Hadron Lớn (LHC) cùng thấy một chút dư thừa các cặp photon quanh mức năng lượng 750 GeV, khoảng 3–4 sigma ở chỗ đó và thấp hơn nhiều khi tính hiệu ứng nhìn chỗ khác. Trong vài tháng, hàng trăm bài báo lý thuyết được viết để giải thích. Năm 2016, khi lượng dữ liệu tăng nhiều lần, đỉnh biến mất hoàn toàn. Đó chỉ là dao động thống kê, đúng như quy tắc 5 sigma đã cảnh báo.
Higgs 2012: 5 sigma đúng nghĩa
Ngày 4/7/2012, tại CERN, ATLAS và CMS cùng công bố đã tìm thấy một hạt mới khối lượng khoảng 125 GeV, sau này được xác nhận là boson Higgs. Mỗi thí nghiệm, độc lập với nhau, đạt mức khoảng 5 sigma. Hai máy dò khác thiết kế, hai nhóm hàng nghìn người khác nhau, cùng thấy một tín hiệu ở cùng chỗ. Đó là kiểu bằng chứng khiến cộng đồng tin: không chỉ sigma cao, mà còn lặp lại độc lập. Năm 2013, Peter Higgs và François Englert nhận giải Nobel Vật lý cho dự đoán lý thuyết từ thập niên 1960.
Khi 5 sigma vẫn chưa đủ
Sigma chỉ đo sai số thống kê. Có hai trường hợp nó không giúp được:
- Lỗi hệ thống. Năm 2011, thí nghiệm OPERA báo neutrino nhanh hơn ánh sáng ở mức 6 sigma. Thủ phạm là một đầu nối cáp quang lỏng. Thu thêm dữ liệu chỉ làm con số sigma càng cao, vì lỗi lặp lại mọi lần đo.
- Diễn giải sai nguồn gốc. Năm 2014, BICEP2 đo được phân cực kiểu B trên bức xạ nền vũ trụ ở mức trên 5 sigma. Tín hiệu là thật, nhưng có thể đến từ bụi Ngân Hà chứ không phải sóng hấp dẫn nguyên thuỷ.
Còn có trường hợp ngược lại: số đo thực nghiệm rất chắc, nhưng cái đem ra so sánh, tức dự đoán lý thuyết, lại thay đổi. Mô men từ dị thường của hạt muon (g−2) là ví dụ: suốt hơn hai thập niên, số đo lệch khỏi dự đoán lý thuyết, có lúc vượt 4 sigma. Về sau, các phương pháp tính lý thuyết mới cho kết quả gần với thực nghiệm hơn, và độ lệch thu hẹp đáng kể. Một "dị thường" có thể biến mất không phải vì phép đo sai mà vì phép so sánh thay đổi.
Góc nhìn hôm nay: đọc tin "phát hiện" bằng con mắt thống kê
Khi đọc tin một phát hiện vật lý, có vài câu hỏi đơn giản giúp đánh giá:
- Bao nhiêu sigma? Dưới 3 là chưa đáng bàn, 3–4 là đáng chờ xem, 5 là tiêu chuẩn phát hiện.
- Đã tính hiệu ứng nhìn chỗ khác chưa? Bài báo nghiêm túc thường nêu cả mức "cục bộ" và mức "toàn cục".
- Có thí nghiệm độc lập nào thấy cùng tín hiệu không? Đây là điều quan trọng nhất.
- Nguồn sai số hệ thống đã được kiểm tra thế nào? Có nhắc tới hiệu chuẩn, đối chứng, kiểm tra chéo không?
Ngoài vật lý, nguyên tắc tương tự áp dụng cho mọi nghiên cứu: một kết quả "có ý nghĩa thống kê" ở mức p dưới 0,05 vẫn có thể là may rủi, nhất là khi người ta thử nhiều phép phân tích và chỉ báo cáo cái "đẹp". Hiểu điều này là bước đầu để đọc tin khoa học tỉnh táo. Trang giáo dục của CERN có nhiều tài liệu giải thích cách các thí nghiệm LHC phân tích dữ liệu.
Câu hỏi thường gặp
5 sigma là gì?
5 sigma là mức tin cậy thống kê mà giới vật lý hạt dùng để tuyên bố một phát hiện. Nó có nghĩa là xác suất để nhiễu ngẫu nhiên tự tạo ra tín hiệu lớn như vậy chỉ khoảng 1 phần 3,5 triệu.
3 sigma và 5 sigma khác nhau thế nào?
3 sigma tương ứng xác suất nhiễu khoảng 1 phần 740 và chỉ được gọi là dấu hiệu. 5 sigma tương ứng khoảng 1 phần 3,5 triệu và mới được gọi là phát hiện, vì lịch sử có nhiều tín hiệu 3 sigma biến mất khi thêm dữ liệu.
Vì sao vật lý hạt cần 5 sigma?
Vì các thí nghiệm tìm kiếm trên rất nhiều khoảng năng lượng nên dễ gặp dao động ngẫu nhiên lớn ở đâu đó, và cái giá của một báo động giả về hạt cơ bản mới rất cao. Ngưỡng 5 sigma hình thành từ kinh nghiệm nhiều đỉnh 3 sigma đã biến mất.
Đạt 5 sigma có chắc chắn đúng không?
Không. Sigma chỉ phản ánh sai số thống kê, không bao gồm lỗi thiết bị hay diễn giải sai. Thí nghiệm OPERA năm 2011 đạt 6 sigma nhưng sai vì một đầu nối cáp quang lỏng.
Boson Higgs được phát hiện với bao nhiêu sigma?
Ngày 4/7/2012, hai thí nghiệm ATLAS và CMS ở CERN mỗi bên đạt khoảng 5 sigma một cách độc lập. Chính việc hai nhóm khác nhau cùng thấy tín hiệu ở cùng khối lượng làm phát hiện trở nên thuyết phục.
